已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为D...
问题详情:
已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=2,BD=CD=,点E是BC的中点,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点,则该三棱锥外接球的表面积为 .
三、解答题(本大题共3小题,共44分)
【回答】
π 由题意知,△BCD为等腰直角三角形,点E是△BCD外接圆的圆心,点A在平面BCD上的*影恰好为DE的中点F,则BF=,∴AF=,
设球心到平面BCD的距离为h,则1+h2=,
∴h=,r=,
∴该三棱锥外接球的表面积为4π×π.
知识点:球面上的几何
题型:填空题
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