求直线=1上截得的弦长．

问题详情：

求直线=1上截得的弦长．

【回答】

【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；QJ：直线的参数方程．

【分析】先将直线的参数方程化为，代入双曲线x2﹣y2=1，得关于t的一元二次方程，利用t的几何意义求出弦长

【解答】解：直线可化为

将代入双曲线方程得（2+t）2﹣（t）2=1

即t2﹣4t﹣6=0，∵△＞0，∴t1+t2=4，t1×t2=﹣6

设直线与双曲线的交点为A、B

由参数t的几何意义知|AB|=|t1﹣t2|===2

∴直线=1上截得的弦长为2

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题