已知椭圆的长轴长为,短轴长为.(1)求椭圆方程;(2)过作弦且弦被平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
问题详情:
已知椭圆的长轴长为,短轴长为.
(1)求椭圆方程;(2)过作弦且弦被平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
【回答】
解:(1)由椭圆长轴长为,短轴长为,
得,所以, ……2分
所以椭圆方程为. ……4分
(2)设以点为中点的弦与椭圆交于,则.
在椭圆上,所以,, ……6分
两式相减可得,
所以的斜率为, ……8分
∴点为中点的弦所在直线方程为. ……10分
由,得,所以或,
所以. ……12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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