函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)A...

问题详情：

函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值                                                 B．有最大值

C．是减少的                                                 D．是增加的

【回答】

D

[解析]　∵f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，∴a<1.

∴g(x)＝＝x＋－2a，

则g′(x)＝1－＝.

∵x∈(1，＋∞)，a<1，∴x2－a>0，即g′(x)>0.

∴g(x)在(1，＋∞)上是增加的．

知识点：导数及其应用

题型：选择题