已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1).(1)设a=2,函数f...
问题详情:
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1).
(1)设a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求f(x)的最值;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.
【回答】
【解析】(1)当a=2时,f(x)=log2(1+x),在[3,63]上为增函数,
因此当x=3时,f(x)最小值为2.当x=63时f(x)最大值为6.
(2)f(x)-g(x)>0即f(x)>g(x)
当a>1时,loga(1+x)>loga(1-x),满足∴0<x<1
当0<a<1时,loga(1+x)>loga(1-x),满足∴-1<x<0
综上a>1时,解集为{x|0<x<1},0<a<1时解集为{x|-1<x<0}.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 已知函数f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。(1)若f(x)在(0,...
- 已知函数g(x)是R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=若f(2-x2)>f(...
- 已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域;(2...
- 设函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),若h(x)=f(x...
- 若函数f(x)=a-x(a>0,a≠1)是定义域为R的增函数,则函数g(x)=loga(x+1)的图象大...
- 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若...
- 已知函数f(x)=9-2|x|,g(x)=x2+1,构造函数F(x)=那么函数y=F(x)的最大值为
- (1)已知函数f(x)=axekx-1,g(x)=lnx+kx.当a=1时,若f(x)在(1,+∞)上为减函数...
- 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域和值域...
- 已知函数f(x)=loga(3+x),g(x)=loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)当a=2时,求函数...