设{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=-10.(1)求{an}的通项公式;(2)设{bn}是以...

问题详情：

设{an}是公差大于零的等差数列,已知a1=2,a3=-10.

(1)求{an}的通项公式;

(2)设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{an-bn}的前n项和Sn.

【回答】

解:(1)设{an}的公差为d,且d>0,则

解得d=2.

所以an=2+(n-1)×2=2n.

(2)∵y=4sin2πx=4×=-2cos 2πx+2

其最小正周期为=1,故{bn}首项为1;

因为公比为3,从而bn=3n-1.

所以an-bn=2n-3n-1.

故Sn=(2-30)+(4-31)+…+(2n-3n-1)

=-

=n2+n+-·3n.

知识点：数列

题型：解答题