如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为，该图象与轴相交于点、，与轴相交于点，其中点的横坐标为1．（...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为，该图象与轴相交于点、，与轴相交于点，其中点的横坐标为1．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求．

【回答】

（1）；（2）．

【分析】

（1）由题意可设抛物线解析式为：，将代入解析式来求的值．

（2）由锐角三角函数的定义解答即可．

【详解】

（1）由题意可设抛物线解析式为：．

把代入，得，

解得．故该二次函数解析式为；

（2）令，则．则．

∵二次函数图象的顶点坐标为，，则点与点关系直线对称，

∴，∴．

∴，即．

【点睛】

本题考查抛物线与x轴的交点，二次函数的*质，待定系数法确定函数关系式以及解直角三角形等知识．解题时充分利用二次函数图象的对称*质是关键．

知识点：二次函数单元测试

题型：解答题