如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.(1)...
问题详情:
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.
(1)求BD的长;
(2)在直线AC的同侧,以点O为位似中心,作出△CON的位似三角形,并使△CON与和它位似的三角形的位似比是1:2.(写出结果,不写作法,保留作图痕迹).
【回答】
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,OB=OD,
∴DM∥BC,
∴△MND∽△CNB,
∴MD:BC=DN:BN,
∵M为AD中点,
∴MD:BC=1:2,
∴DN:BN=1:2,即BN=2DN,
设OB=OD=x,则BD=2x,BN=OB+ON=x+1,DN=x﹣1,
∴x+1=2(x﹣1),解得x=3,
∴BD=2x=6;
(2)如图,△HOG为所作.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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