23、如图,已知平行四边形ABCD.(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于...
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如图,已知平行四边形ABCD.(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE,交AD的延长线于点E,交DC于点F(保留作图痕迹,不写作法);(2)求*:△ABE是等腰三角形;(3)在(1)中所得图形中,除△ABE外,请你写出其他的等腰三角形.(不要求*)
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分析:(1)按做一个角的平分线的基本作图作图即可;(2)利用平行四边形的AD∥CB得到∠CBF=∠E,利用角平分线可得∠ABF=∠CBF,那么可求得AE=AB;(3)同理可得△BFC是等腰三角形.
解答:解:(1);(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠CBF=∠E,∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠ABF=∠E,∴AE=AB,∴△ABE是等腰三角形;(3)△BFC.
点评:用到的知识点为:平行四边形的对边平行;两边相等的三角形是等腰三角形.
【回答】
分析:(1)按做一个角的平分线的基本作图作图即可;(2)利用平行四边形的AD∥CB得到∠CBF=∠E,利用角平分线可得∠ABF=∠CBF,那么可求得AE=AB;(3)同理可得△BFC是等腰三角形.
解答:解:(1);(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠CBF=∠E,∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠ABF=∠E,∴AE=AB,∴△ABE是等腰三角形;(3)△BFC.
点评:用到的知识点为:平行四边形的对边平行;两边相等的三角形是等腰三角形.
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