如图,AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数是 .
问题详情:
如图,AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数是 .
【回答】
40° .
【考点】MC:切线的*质;M5:圆周角定理.
【分析】由于CD是切线,可知∠OCD=90°,而∠A=25°,利用圆周角定理可求∠COD,进而可求∠D.
【解答】解:连接OC,
∵CD是切线,
∴∠OCD=90°,
∵∠A=25°,
∴∠COD=2∠A=50°,
∴∠D=90°﹣50°=40°.
故*为40°.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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