已知:在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)请在线段BC上作一点D,使点D到边AC、AB的距离相等(要求:...
问题详情:
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)请在线段BC上作一点D,使点D到边AC、AB的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)在(1)的条件下,若AC=6,BC=8,请求出CD的长度.
【回答】
(1)作图正确,保留痕迹,有结论:所以点D为所求.……………………………2分
(2)解:过点D做DE⊥AB于E,设DC=x,则BD=8-x
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8
∴由勾股定理得AB= =10………………………………………3分
∵点D到边AC、AB的距离相等
∴AD是∠BAC的平分线
又∵∠C=90°,DE⊥AB
∴DE=DC=x ……………………………………4分
在Rt△ACD和Rt△AED中,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
∴AE=AC=6…………………………………………5分
∴BE=4
Rt△DEB中,∠DEB=90°
∴由勾股定理得
即………………………………………………………………6分
解得x=3
答:CD的长度为3.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
有关叙述:能说明M比N的非金属*强的叙述是 ①非金属单质...
问题详情:有关叙述:能说明M比N的非金属*强的叙述是 ①非金属单质M能从N的化合物中置换出非金属单质N。 ②M原子比N原子容易得到电子。③单质M跟H2反应比N跟H2反应容易得多。 ④气态*化物水溶液的**H...
-
“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂...
问题详情:“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂能使人发胖,故应禁止摄入油脂C.糖类是人体能量的重要来源D.过量摄入微量元素不利于健康【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点E,F分别是边BC,AC的中点.求...
- 按要求解答下列各题:(1)如图①,求作一点P,使点P到∠ABC的两边的距离相等,且在△ABC的边AC上.(用直...
- 如图,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把线段BD绕着点D逆时针旋...
- 已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD...
- 已知:在△ABC中,D为BC边上一点,B,C两点到直线AD的距离相等.(1)如图1,若△ABC是等腰三角形,A...
- 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心,...
- 已知:A、B、D三点在同一水平线上,CD⊥AD,∠A=30°∠CBD=75°,AB=60m.(1)求点B到AC...
- 已知:如图,在△ABC中,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠ACD=∠B=∠BAE.(1)求*:(2)当点...
- 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点P是AC的中点.(1)当∠A=30°且点M、N分别在线段AB、BC上...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,...