如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,...
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,则BC的长是 .
【回答】
15 .
【考点】角平分线的*质.
【分析】作DE⊥AB于E,如图,则DE=6,根据角平分线定理得到DC=DE=6,再由BD:DC=3:2可计算出BD=9,然后利用BC=BD+DC进行计算即可.
【解答】解:作DE⊥AB于E,如图,则DE=6,
∵AD平分∠BAC,
∴DC=DE=6,
∵BD:DC=3:2,
∴BD=×6=9,
∴BC=BD+DC=9+6=15.
故*为15.
知识点:角的平分线的*质
题型:填空题
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