已知椭圆，其上一点到两个焦点的距离分别为6.5和3.5，则该椭圆的离心率为

问题详情：

已知椭圆，其上一点到两个焦点的距离分别为6.5和3.5，则该椭圆的离心率为_____，方程为_______．

【回答】

【分析】

设椭圆的左焦点为，右焦点，由椭圆定义得，得；由，得，同理得，解得，从而解得离心率和方程.

【详解】

设椭圆的左焦点为，右焦点，点在椭圆上，由椭圆定义可得，

，，且，于是得到，

同理得，联立两式可得到，，，

椭圆方程为．

故*为：，.

【点睛】

本题考查椭圆的标准方程及定义的应用，考查椭圆的离心率的求法，考查转化思想，属于中档题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题