文语站设椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.(1)求椭...
问题详情：
设椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范围．
【回答】
解：(1)依题意知，2a＝4，∴a＝2.
∵e＝
＝
，
∴c＝
，b＝
＝
.
∴所求椭圆C的方程为：
(2)∵点P(x0，y0)关于直线y＝2x的对称点为P1(x1，y1)，
∴3x1－4y1的取值范围为[－10,10]．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：综合题
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