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已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程...

习题库1.87W

问题详情:

已知椭圆C:已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... =1(a>b>0)的离心率为已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第2张,且经过点(1,已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第3张),F1,F2是椭圆的左、右焦点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)点P在椭圆上运动,求|PF1|•|PF2|的最大值.

【回答】

解:(1)由题意,得已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第4张,解得已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第5张

∴椭圆C的方程是已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第6张

(2)∵P在椭圆上运动,

∴|PF1|+|PF2|=2a=4,

∴|PF1|•|PF2|≤已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且经过点(1,),F1,F2是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程... 第7张

当且仅当|PF1|=|PF2|时等号成立,

∴|PF1|•|PF2|的最大值为4.

知识点:圆锥曲线与方程

题型:解答题

标签:椭圆 f2 心率 f1