如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求*...
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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求*:DH、O三点共线.
【回答】
*:如图,连接BD,B1D1,
则BD∩AC=O,
因为BB1DD1,
所以四边形BB1D1D为平行四边形,
又H∈B1D,
B1D⊂平面BB1D1D,
则H∈平面BB1D1D,
因为平面ACD1∩平面BB1D1D=OD1,
所以H∈OD1.
即DH、O三点共线.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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