如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧棱CC1上一点,CP=m,试确定m使得直线AP与平...
问题详情:
如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧棱CC1上一点,CP=m,试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.
【回答】
解析:建立如图所示的空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).
则=(-1,-1,0),=(0,0,1),=(-1,1,m),=(-1,1,0).
又由=0,=0知,⊥,⊥,
则为平面BB1D1D的一个法向量.
设AP与平面BB1D1D所成的角为θ,
则sin θ=|cos|=.
依题意得=sin 60°=,解得m=.
故当m=时,直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为左侧面ADD1A1上一点,已知点P到A1D1的距离为3,...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CC1的中点,P是侧面BCC1B1...
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.试确定m使得直线AP与...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱AB的中点为P,若光线从点P出发,依次经三个侧面BCC1B1,D...
- 如图所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.(1...
- 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为...
- 在长方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD...
- 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:①直线AM与直...
- 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积...
- 在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,若P是其棱上动点,则满足|PA|+|PC1|=2的点P有( )...