如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1...
问题详情:
如图,已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为3的正方形,侧棱AA1长为4,且AA1与A1B1,A1D1的夹角都是60°,则AC1的长等于( )
A.10 B. C. D.
【回答】
C【考点】棱柱的结构特征.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】直接根据向量的加法把所求问题分解,再平方计算出模长的平方,进而求出结论.
【解答】解:因为 =++;
∴()2=( ++)2
=( )2+( )2+( )2+2 •+2 •+2 •
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10.
∴AC1=
故选C.
【点评】本题主要考查棱柱的结构特征以及两点间的距离计算.注意在利用两直线的夹角求向量夹角时,注意方向*,避免出错.
知识点:平面向量
题型:选择题
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