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一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2,则该四面体外接球的表面积为( )A.6π ...
问题详情:一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2,则该四面体外接球的表面积为()A.6π B.12π C.32π D.48π【回答】BD=2,AD=2,设AD的中点为O,连接OB,OC...
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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距...
问题详情:如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距离为()A. B.C. ...
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如图所示,在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值,则此最小值为 ( ▲ )A. ...
问题详情:如图所示,在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值,则此最小值为 ( ▲ )A. B. C. D. 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择...
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列结论:(1);(2);(3)三棱锥的体积为定值;(...
问题详情:如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列结论:(1);(2);(3)三棱锥的体积为定值;(4)异面直线所成的角为定值。其中错误的结论有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个【回答】B知识点...
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如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.当A1、E...
问题详情:如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.当AE、F、C1四点共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为()A. ...
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已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( ) ( ) A. ...
问题详情:已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( ) ( ) A. B. C. D.【回答】D知...
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在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( ) A.a...
问题详情:在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是()A.aB.aC.aD.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:计算题.分析:利用等体积法,VA﹣MBD=VB﹣AMD.求出MDB的面积,然后求距离即可.解答:解:A到面MBD的距离...
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如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点(盒壁的...
问题详情:如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点(盒壁的厚度不计),蚂蚁爬行的最短距离是A. B. C. D. ...
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棱长为4的正方体的所有棱与球O相切,则球的半径为A.2 B.4 C.2...
问题详情:棱长为4的正方体的所有棱与球O相切,则球的半径为A.2 B.4 C.2 D.4【回答】C知识点:球面上的几何题型:选择题...
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如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,G在BB1上,且AE=...
问题详情:如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,G在BB1上,且AE=FC1=B1G=1,H是B1C1的中点.(1)求*:E,B,F,D1四点共面;(2)求*:平面A1GH∥平面BED1F.【回答】(1)∵AE=B1G=1,∴BG=A1E=2,∴BGA1E,∴A1GBE.又同理,C1FB1G,∴四...
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如图,正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点,则•=( )A.﹣B.﹣C. D.
问题详情: 如图,正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点,则•=()A.﹣B.﹣C. D. 【回答】D知识点:平面向量题型:选择题...
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一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“...
问题详情:一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A. B. C. ...
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的...
问题详情:如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是()A.AC⊥BE B.EF∥面ABCDC.三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相...
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已知球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切,点M是球O上一点,点N是△的外接圆上的一点,则线段的取值范围是A. ...
问题详情:已知球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切,点M是球O上一点,点N是△的外接圆上的一点,则线段的取值范围是A. B.C. D.【回答】C知识点:平面向量题型:选择题...
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如图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱,的中点,是上底面的棱上的一点,,过的平面交上底面于,在上,则= ...
问题详情:如图所示,是棱长为的正方体,分别是下底面的棱,的中点,是上底面的棱上的一点,,过的平面交上底面于,在上,则= . 翰林汇【回答】a知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知点为棱长等于的正方体内部一动点,且,则的值达到最小时,与夹角大小为
问题详情:已知点为棱长等于的正方体内部一动点,且,则的值达到最小时,与夹角大小为__________.【回答】【解析】由题意得,取中点,则,因为,所以在以为球心的球面上,所以,因为,所以,所以与的夹角为.知识点:平面向量题型:填空题...
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一个长方体的棱长都是正整数,体积是2002,若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体,那么这样的长方体( ) ...
问题详情:一个长方体的棱长都是正整数,体积是2002,若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体,那么这样的长方体( ) (A)有6种 (B)有12种 (C)有14种 (D)多于16种【回答】∵x3=2002=1×2×7×11×1...
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一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为
问题详情:一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________【回答】;知识点:球面上的几何题型:填空题...
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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点...
问题详情:如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是________.【回答】解析:过P作PQ⊥AD于Q,...
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如图,已知三棱柱的各条棱长都相等,且底面,是侧棱的中点,则异面直线和所成的角为( ) A. ...
问题详情:如图,已知三棱柱的各条棱长都相等,且底面,是侧棱的中点,则异面直线和所成的角为( ) A. B. C. D.【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.2 ...
问题详情:某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.2 【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球的表面上,且三棱柱的体积为,则球的表面积为 ...
问题详情:已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球的表面上,且三棱柱的体积为,则球的表面积为 . 【回答】 知识点:球面上的几何题型:填空题...
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工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱,至少要多少mm2的铁皮?
问题详情:工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱,至少要多少mm2的铁皮?【回答】至少要1.35×107mm2的铁皮.【解析】求出正方体表面积即可知道需要多少铁皮.【详解】正方体的表面积为6×(1.5×103)2=6×2.25×106=1.35×...
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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( )A.25π...
问题详情:长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.25πB.50πC.125π D.都不对【回答】B【考点】球的体积和表面积;球内接多面体.【专题】计算题.【分析】由题意长方体的外...
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如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求*面;(2)求二面角的余弦值。
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,试用空间向量知识解下列问题:(1)求*面;(2)求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O,连AO,∵为正三角形,∴,∵在正三棱柱中,平面ABC平面,∴平面,取中点为,以O为原点,,,的方向为,轴的...