如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面A...
问题详情:
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,
F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
【回答】
解:(1)取BC中点H,连结FH,EH,设正方体棱长为2.
∵F为BCC1B1中心,E为AB中点.
∴FH⊥平面ABCD,FH=1,EH=.
∴∠FEH为直线EF与平面ABCD所成角,且FH⊥EH.
∴tan∠FEH===.……5分
(2)取A1C中点O,连接OF,OA,则OF∥AE,且OF=AE.
∴四边形AEFO为平行四边形.∴AO∥EF.
∴∠AOA1为异面直线A1C与EF所成角.
∵A1A=2,AO=A1O=.
∴△AOA1中,由余弦定理得cos∠A1OA=.
∴异面直线A1C与EF所成角的余弦值为.……10分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1) 求*:平面AB1...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求*:EF∥平面BB1D1D.
- 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求*...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线( )A.面BDB1...
- 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,则异面直线AD1与EF所成角为...
- 如下图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1E...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为AD,AB的中点.(1)求*:EF∥平面CB1D1;(...
- 正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F,且B1E=C1F.求*:EF∥...
- 如右图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、C1D1的中点,则异面直线EF和BD所成的角...
- 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点.(1)求*:EF⊥平面AB1...