如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.(1)*:BC=DE;(2)若AC=12,CE经过...
问题详情:
如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.
(1)*:BC=DE;
(2)若AC=12,CE经过点D,求四边形ABCD的面积.
【回答】
【解答】(1)解:∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,
∴∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴BC=DE
(2)∵△ABC≌△ADE,
∴S△ABC=S△ADE,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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