给出下列四个命题:①△ABC中,A>B是f(a)=g(b)成立的充要条件;②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不...
问题详情:
给出下列四个命题:
①△ABC中,A>B是f(a)=g(b)成立的充要条件;
②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不必要条件;
③已知是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3;
④若函数为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点成中心对称.
其中所有正确命题的序号为
【回答】
①②③ .
考点: 命题的真假判断与应用.
专题: 简易逻辑.
分析: 由三角形中的大边对大角结合正弦定理判断①;根据充要条件定义,说明②正确;根据等差数列的*质可说明③正确;直接由函数图象的平移说明④错误.
解答: 解:对于①,由A>B,得边a>边b(大角对大边),
根据正弦定理知:=,
则sinA>sinB;
由sinA>sinB,根据正弦定理知:=,则边a>边b,根据大边对大角,则有A>B.
∴△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件.命题①正确;
对于②,若x=1,则x2﹣3x+2=0成立.若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2,故②x=1是x2﹣3x+2=0的充分不必要条件,正确;
对于③,等差数列{an}若S7>S5,则2a1+11d>0,则S9﹣S3=6a1+33d>0,即S9>S3,命题③正确;
对于④,函数y=f(x﹣)为R上的奇函数,则其图象关于(0,0)中心对称,
而函数y=f(x)的图象是把y=f(x﹣)的图象向左平移个单位得到的,
∴函数y=f(x)的图象一定关于点F(﹣,0)成中心对称.命题④错误.
故*为:①②③
点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,考查了充分必要条件的判断方法,考查了函数图象的平移,是中档题.
知识点:常用逻辑用语
题型:填空题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*...
问题详情:下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的结构示意图:【回答】A知识点:物质结构元素周期律题型:选择题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是( )A.x≥0 B.x<0或x>2 C....
- 下列命题:①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b...
- 已知函数f(x)=cosx﹣x2,对于上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②|x1|>|x2|;③|...
- 已知命题p:x2+2x﹣3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是( )...
- 已知函数f(x)=(a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2﹣n(mn>0),给出下列四个命题:①...
- 给出以下四个命题:(1)“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件; (2)已知函数,若,且,则...
- 使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分而不必要条件是( )A.x<0 B.x≥0 C.x∈{-...
- 已知p:x2-(3+a)x+3a<0,其中a<3;q:x2+4x-5>0.(1)若p是¬q的必要不充分条件,求...
- 给出幂函数①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中满足条件f>(x...
- 已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且的一个充分不必要条件是,则a的取值范围是 ...