命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．...

问题详情：

命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5

【回答】

C【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从*的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出*．

【解答】解：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2，恒成立

即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，

而要找的一个充分不必要条件即为*{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．

故选C

【点评】本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题