已知命题P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，则a＞是命题￢p为真命题的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不...

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已知命题P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，则a＞是命题￢p为真命题的（　　）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】命题P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，可得￢P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，于是，解得a即可得出．

【解答】解：命题P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，

则￢P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，

可得，解得a．

则a＞是命题￢p为真命题的充要条件．

故选：C．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题