已知p：∀x∈R，mx2+1＞0，q：∃x∈R，x2+mx+1≤0．（1）写出命题p的否定¬p，命题q的否定¬...

问题详情：

已知p：∀x∈R，mx2+1＞0，q：∃x∈R，x2+mx+1≤0． （1）写出命题p的否定¬p，命题q的否定¬q； （2）若¬p∨¬q为真命题，求实数m的取值范围．

【回答】

、解：（1）¬p：∃x∈R，mx2+1≤0； ¬q：∀x∈R，x2+mx+1＞0； （2）由题意知，¬p真或¬q真， 当¬p真时，m＜0， 当¬q真时，△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2， 因此，当¬p∨¬q为真命题时，m＜0或-2＜m＜2，即m＜2．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题