已知命题p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0成立,命题q:∃x0∈R,-2ax0-3>0不成立,若p假且q...
问题详情:
已知命题p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0成立,命题q:∃x0∈R,-2ax0-3>0不成立,若p假且q真,求实数a的取值范围.
【回答】
解 由于命题p:∀x∈R,x2+(a-1)x+1≥0是假命题,
所以命题p:∃x0∈R,+(a-1)x0+1<0是真命题,得Δ=(a-1)2-4>0,即(a-1)2>4,
∴a-1<-2或a-1>2,∴a<-1或a>3.
由于命题q:∃x0∈R,-2ax0-3>0不成立,
所以命题q:∀x∈R,ax2-2ax-3≤0成立,
当a=0时,-3<0成立;
当a<0时,Δ=(-2a)2+12a≤0,即a2+3a≤0,解得-3≤a<0,∴-3≤a≤0.
综上所述,实数a的取值范围是{a|-3≤a<-1}.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题p∧q是...
- 已知命题p:∃x∈R,x﹣2>lgx,命题q:∀x∈R,ex>1,则( )A.命题p∨q是假命题 B...
- 已知命题p:“∀x∈[1,2]都有x2≥a”.命题q:“∃x∈R,使得x2+2ax+2-a=0成立”,若命题“...
- 已知命题p:x∈R,cosx=;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则下列结论正确的是( )A.命题p∨q...
- 已知命题p:∃x0∈R,使sinx0=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p...
- 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且...
- 已知命题p:m∈R且m+1≤0;命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,则m的取值...
- 已知命题p:∃x0∈R,x02<x0,命题q:∀x∈R,x2﹣x+1>0,则下列命题中为真命题的是( )A....
- .已知命题p:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m...
- 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“...