文语站设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求...
习题库1.28W
问题详情：
设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
【回答】
[解析] 由(4x－3)2≤1，得
≤x≤1，
令A＝{x|
≤x≤1}．
由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1，
令B＝{x|a≤x≤a＋1}．
由¬p是¬q的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即AB，
∴
，∴0≤a≤.
∴实数a的取值范围是[0，]．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
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