已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;(2)如图...
问题详情:
已知椭圆的左、右焦点分别为、,为原点.
(1)如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离;
(2)如图2,直线与椭圆相交于、两点,若在椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围.
【回答】
(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)先设点的坐标,并利用点的坐标来表示点的坐标,利用以及点在(2)设,,,
四边形是平行四边形
线段的中点即为线段的中点,即,,
整理得代入④式得,又,或,
的取值范围是.
考点:1.直线与椭圆的位置关系;2.韦达定理
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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