如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO...
问题详情:
如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内弧OB上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径为________.
【回答】
3 【考点】坐标与图形*质,含30度角的直角三角形,圆内接四边形的*质 【解析】【解答】解:∵点A的坐标为(0,3), ∴OA=3, ∵四边形ABMO是圆内接四边形, ∴∠BMO+∠A=180°,又∠BMO=120°, ∴∠A=60°,则∠ABO=30°, ∴AB=2OA=6, 则则⊙C的半径为3, 故*为:3. 【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出∠A的度数,得到∠ABO的度数,根据直角三角形的*质求出AB的长,得到*.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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