如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥...

问题详情：

如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为           ；

【回答】

解析：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，

∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，

∵AE是∠BAD的角平分线，

∴∠DAE=∠EAB=30°．

∵DF∥AB，

∴∠F=∠BAE=30°．

∴∠DAF=∠F=30°，

∴AD=DF．

∵AB=9，∠B=30°，

∴AD=，

∴DF=．

知识点：等腰三角形

题型：填空题