如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）...

问题详情：

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：

（1）若∠A=60°，求∠BOC的度数；

（2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？

（3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？

（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来．

【回答】

【解答】解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=60°，

∴∠CBO+∠BCO=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，

∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣60°=120°；

（2）同理，若∠A=100°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=140°；

（3）同理，若∠A=120°，则∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=150°；

（4）由（1）、（2）、（3），发现：∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题