如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,2),O1为正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的对角线A...
问题详情:
如图,正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0,2),O1为正方形AOBO2的中心;以正方形AOBO2的对角线AB为边,在AB的右侧作正方形ABO3A1,O2为正方形ABO3A1的中心;再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边,在A1B的右侧作正方形A1BB1O4,O3为正方形A1BB1O4的中心;再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2,O4为正方形A1B1O5A2的中心:…;按照此规律继续下去,则点O2018的坐标为 .
【回答】
(21010﹣2,21009)【分析】由题意Q1(1,1),O2(2,2),O3(,4,2),O4(,6,4),O5(10,4),O6(14,8)…观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为2,下标为偶数的点在直线y=x+1上,点O2018的纵坐标为21009,可得21009=x+1,同侧x=21010﹣2,可得点O2018的坐标为(21010﹣2,21009).
【解答】解:由题意Q1(1,1),O2(2,2),O3(,4,2),O4(,6,4),O5(10,4),O6(14,8)…
观察可知,下标为偶数的点的纵坐标为2,
下标为偶数的点在直线y=x+1上,
∵点O2018的纵坐标为21009,
∴21009=x+1,
∴x=21010﹣2,
∴点O2018的坐标为(21010﹣2,21009).
故*为(21010﹣2,21009).
【点评】本题考查规律型:点的坐标,一次函数的应用,解题的关键是学会探究规律的方法,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:填空题
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