将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点O为正方形的中心,AB=5cm...
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将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为20cm,点O为正方形的中心,AB=5cm,则CD的长为 cm.
【回答】
20
【考点】正方形的*质;相似三角形的判定与*质.
【分析】根据题意四边形BOCE是正方形,且边长等于大正方形的边长的一半,等于10cm,再根据△DCE和△DOA相似,利用相似三角形对应边成比例列式求解即可.
【解答】解:如图,
∵点O为正方形的中心,
∴四边形BOCE是正方形,边长=20÷2=10cm,
∵CE∥AO,
∴△DCE∽△DOA,
∴,
即,
解得DC=20cm.
故*为:20.
【点评】本题主要考查正方形各边都相等,每个角都是直角的*质和相似三角形对应边成比例的*质,需要熟练掌握并灵活运用.
知识点:相似三角形
题型:填空题
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