如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中...
问题详情:
如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.如图1,当n=1时,正三角形的边长a1= ;如图2,当n=2时,正三角形的边长a2= ;如图3,正三角形的边长an= (用含n的代数式表示).
【回答】
,,.【解答】解:(1)设PQ与B1C1交于点D,连接OB1,则OD=A1D﹣OA1=a1﹣1,
在Rt△OB1D中,OB12=B1D2+OD2,
即12=(a1)2+(a1﹣1)2,
解得,a1=;
(2)设PQ与B2C2交于点E,连接OB2,则OE=2A1A2﹣OA1=a2﹣1,
在Rt△OB2E中,OB22=B2E2+OE2,
即12=(a2)2+(a2﹣1)2,
解得,a2=;
(3)设PQ与BnCn交于点F,连接OBn,则OF=nan﹣1,
在Rt△OBnF中,OBn2=BnF2+OF2,
即12=(an)2+(nan﹣1)2,
解得,an=.
故*为:
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
相关文章
- 已知:P是⊙O外的一点,OP=4,OP交⊙O于点A,且A是OP的中点,Q是⊙O上任意一点.(Ⅰ)如图①,若PQ...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y=2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ取...
- 如图,在Rt△AOB中,OA=OB=4,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q...
- 如图,⊙O的半径为1,P是⊙O外一点,OP=2,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP、OM,则线段O...
- 定义:如图1,点P,Q把线段AB分割成AP,PQ和QB,若以AP,PQ,QB为边的三角形是一个直角三角形,则称...
- 如图3-199所示,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOQ等于...
- 如图,已知∠POQ=30°,点A、B在*线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长...
- 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB是⊙O的直径,点P为⊙O上的动点,且∠BPC=60°,⊙O的半径为6,...
- 如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若⊙O的半径为2,OP=4,则...
- 如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.(1)求*:NQ⊥PQ;(2)若⊙O的...