如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面...
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如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v´=m/s,求此时人和车对轨道的压力.
【回答】
解:(1)车做的是平抛运动,很据平抛运动的规律可得
竖直方向上
水平方向有:s=vt2,
解得:s=v==1.2m
(2)摩托车落至A点时,其竖直方向的分速度vy=gt2=0.4×10=4m/s
到达A点时速度
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α,则
,即α=53°
所以θ=2α=106°
(3)在O点:N﹣mg=m
解得:N=7740N
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N.
答:(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s为1.2m.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ为106°.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v´=m/s,此时人和车对轨道的压力为7740N.
知识点:未分类
题型:计算题
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