如图,圆形水平转台半径R=0.5m,上表面离水平地面的高度H=l.25m,小物块A位于转台边缘,与转台中心O距...
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如图,圆形水平转台半径R=0. 5m,上表面离水平地面的高度H=l.25m,小物块A位于转台边缘,与转台中心O距离r=0.3m的小物块B用水平细线与过O点的竖直转
轴相连,A、B能随转台一起绕转轴转动,当转台的角速度ω=4rad/s时,物块A刚好要滑离转台、细线断裂,此时转台立即停止转动,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小物块B与转台的动摩擦因素μB=0.1,取g= l0m/s2.求:
(1)小物块A与转台间的动摩擦因数μ;
(2)小物块B落地点离转台中心O的水平距离L.
【回答】
(1)转台对物块A的静摩擦力提供物块A做圆周运动的向心力,当物块A刚要滑离转台时,转台对物块A的静摩擦力达到最大值,此时有:
μAmAg=m Aω2R ①(2分)
代入数据解得: μA=0.8 (2分)
(2)设细线断裂时物块B的线速度大小为v0,由圆周运动的规律有:
v0=ωr ②(1分)
细线断裂后,物块B在转台上作匀减速运动,设加速度大小为a,位移为s1,滑出转台时的速度大小为v1,由牛顿第二定律有:μBmBg=mBa ③(1分)
由几何关系有: r2+s12=R2 ④(1分)
由运动学方程有: v02- v12=2as ⑤(1分)
物块B滑离转台后在空中作平抛运动,
竖直方向上有: H= ⑥(1分)
水平方向上有: s2 =v1t ⑦(1分)
由几何关系可知: (s1+ s2)2+ r2= L2 ⑧(1分)
由②~⑧式可得: L=m (1分)
知识点:生活中的圆周运动
题型:计算题
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