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(2019·广州模拟)如图所示,水平转台上的小物体a、b通过*簧连接,并静止在转台上,现转台从静止开始缓慢地增大其转速(即在每个转速下可认为是匀速转动),已知a、b的质量分别为m、2m,a、b与转台的动摩擦因数均为μ,a、b离转台中心的距离都为r且与转台保持相对静止,已知*簧的原长为r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法中正确的是 ( )
A.物体a和b同时相对转台发生滑动
B.当a受到的摩擦力为0时,b的摩擦力背离圆心
C.当b受到的摩擦力为0时,a的摩擦力背离圆心
D.当a、b均相对转台静止时,允许的最大角速度为
【回答】
CD
【解析】发生相对滑动前,静摩擦力和*力提供向心力,当刚好要滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,kr+μmg=mω2r知ω=,质量大的先发生相对滑动,故b先发生相对滑动,故A错误;当a受摩擦力为零时,*簧*力充当a的向心力,*力与静摩擦力的合力提供b的向心力,b质量较大,故向心力大,所以b受摩擦力指向圆心,故B错误;当b受到的摩擦力为0时,*簧*力充当b的向心力,*力与静摩擦力的合力提供a的向心力,a质量较小,故向心力小,所以a受摩擦力背离圆心,故C正确;当a、b均相对转台静止时,由A可知,b先发生相对滑动,在b刚要发生相对滑动时的角速度为ω=,故D正确。
知识点:生活中的圆周运动
题型:多项选择
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