如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运...
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如图所示,平板车长为L = 6m,质量为M = 10kg,上表面距离水平地面高为h = 1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0 = 7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F = 50N,与此同时,将一个质量m = 1kg的小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),PB = L/3,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g = 10m/s2.求:
⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;
⑵ 小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;
⑶ 从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小.
【回答】
⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t满足
h = gt2/2..............2分 t = 0.5s.............1分
⑵ 小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
a1 = /g = 7.2m/s2;..........................1分
小车向右运动的距离为 x1 = v02/2a1 = 3.6m,x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.小车向右运动的时间为 t1 = v0/a1 = 1s.......................................1分
小车向左运动的加速度为a2 = /M = 2.8m/s2............1分
小车向左运动的距离为 x2 = x1 + L/3 = 3.6m + 2m = 5.6m........1分
小车向左运动的时间t2满足 x2 = a2t22/2.........................1分
代入数数据解得t2 = 2s......................................1分
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t = t1+t2 = 3s.............1分
⑶ 小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为
v2 = a2t2 = 2.8×2 m/s = 5.6m/s;...................................2分
小球离开车子后,车的加速度为 a3 = (F–μ Mg)/M = 3m/s2;............2分
车子向左运动的距离为 x3 = v2t3 + a3t32/2 = 3.175m;...................1分
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小 x = x1 + x2 + x3 = 5.175m......1分
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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