如图所示，木板A长L=6m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动．某时刻木板A速度vo=6m/s，在此时...

问题详情：

如图所示，木板A长L=6m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动．某时刻木板A速度vo=6m/s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m=2kg的小物块B轻放在木板A上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：

（1）小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速？

（2）小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度？

【回答】

解：（1）由于小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t1，研究木板A向右匀减速过程，对木板A应用牛顿第二定律：

    F+μ（M+m）g=Ma1

解得

木板A向右匀减速时间=1s

木板A向右匀减速位移x1==3m＜（L﹣1）m=5m

则小物块B还在木板A上此时两者同速．

因此从轻放到木板A上开始，经1s时间两者同速；

（2）木板A向左匀加速位移x2=x1+1m=4m时小物块B离开

小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A过程，恒力F对木板A所做的功：

   W=﹣Fx1+Fx2=32J

研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律：

  F﹣μ（M+m）g=Ma2

解得，a2=2m/s2．

木板A速度：v==4m/s

答：（1）小物块B从轻放到木板A上开始，经1s两者同速．

（2）小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功是32J，小物块B离开木板A时木板A的速度是4m/s．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题