在△ABC中，如果，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）A．4   B．1   C． D．2

问题详情：

在△ABC中，如果，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

A．4    B．1    C．  D．2

【回答】

C【考点】HP：正弦定理．

【分析】在△ABC中，由正弦定理得到a=c，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180°，即可求出A角的大小，再由△ABC的面积为，运算求得结果．

【解答】解：在△ABC中，由，可得a=c，

又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°===，解得c=2．

故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．

故△ABC的面积为=，

故选C．

知识点：解三角形

题型：选择题