如图所示,有一长为L=6m,质量为m1=1kg的长木板放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.2,...
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如图所示,有一长为L=6 m,质量为m1=1 kg的长木板放在水平面上,木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.2,右端固定一挡板,左端放一质量为m2=1 kg的小滑块,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.1,现在滑块的左端瞬间给滑块施加一个水平冲量I=4 N·s,滑块与挡板发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计,g取10 m/s2,求:
(1)滑块与挡板碰撞后瞬间木板的速度;
(2)木板在水平面上发生的位移。
【回答】
(1)2 m/s 方向水平向右 (2) m
解析 (1)由于冲量作用,滑块获得的速度为
v0==4 m/s
木板受地面最大摩擦力μ1(m1+m2)g>μ2m2g,木板不动。
对滑块:μ2m2g=m2a2
V02-v2=2a2L
解得v=2 m/s
滑块与挡板碰撞动量守恒:m2v=m2v2+m1v1
能量守恒:m2v2=m1v12+m2v22
解得v1=2 m/s,v2=0
碰后瞬间木板速度为2 m/s,方向水平向右。
(2)碰后滑块加速度不变,
对木板:μ1(m1+m2)g+μ2m2g=m1a1
设经时间t,两者共速v1-a1t=a2t
解得t= s
共同的速度v3=a2t= m/s
此过程木板位移x1=v1t-a1t2= m
共速后木板加速度为μ1(m1+m2)g-μ2m2g=m1a3
最后木板静止,设此过程木板位移为x2,
0-v32=2a3x2
解得x2= m
木板在水平面上发生的位移为x1+x2= m。
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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