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(2016·衡阳模拟)如图9所示,在水平地面上建立x轴,有一个质量m=1 kg的木块放在质量为M=2 kg的长木板上,木板长L=11.5 m。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1,木块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。木块与长木板保持相对静止共同向右运动,已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10 m/s,在坐标为x=21 m处的P点处有一挡板,木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向*回,而木块在此瞬间速度不变,若碰后立刻撤去挡板,g取10 m/s2,求:
图9
(1)木板碰挡板时的速度大小v1;
(2)碰后木板与木块刚好共速时的速度;
(3)最终木板停止运动时A、P间的距离。
【回答】
解析 (1)对木块和木板组成的系统,由牛顿第二定律得
μ1(m+M)g=(m+M)a1
v-v=2a1(x-L)
代入数据得v1=9 m/s。
(2)碰后木板向左运动,木块向右运动,由牛顿第二定律可知木块的加速度大小am=μ2g=9 m/s2
木板的加速度大小aM==6 m/s2
设从木板与挡板相碰至木块与木板共速所用时间为t
对木板v共=v1-aMt,对木块v共=-v1+amt
得t=1.2 s
共同速度大小v共=1.8 m/s,方向向左。
(3)从木板与挡板相碰至木板与木块共速,木板的位移大小s1=t=6.48 m
共速后木板与木块以大小为a1=μ1g=1 m/s2的加速度向左减速至停下,木板的位移大小s2==1.62 m
最终A、P间距离sAP=L+s1+s2=19.60 m。
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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