如图所示，一块质量M=2kg，长度L=8m、高度不计、表面粗糙的长木板静止在水平面上，水平面与木板间的动摩擦因...

问题详情：

如图所示，一块质量M=2kg，长度L=8m、高度不计、表面粗糙的长木板静止在水平面上，水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2。现对长木板施加一个水平向右的力F=6N使长木板开始运动，取g=10m/s2，求

（1）当t=6s时，长木板的速度；

（2）当t=6s时，立即在长木板右端无初速度放置一个质量m=1kg的小物块（可视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数也是μ=0.2，求t1=12s长木板的速度；       （3）从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量。

【回答】

解：（1）由牛顿第二定律  （2分），得

      6s末速度   （1分）

得：    （1分）

(2) 由牛顿第二定律，小物块刚放上长木板时的加速度  （1分）

      得：

长木板的加速度   （1分）

      得：

小物块加速，长木板减速，设经Δt两者速度相等    （1分）

            得：

    时长木板的位移      （1分）

             小物块的位移           （1分）

小物块相对长木板的位移为  （1分）

小物块没有滑出长木板，小物块与长木板相对静止的共同速度为v2

 （1分）

又（1分）

所以8s至12s小物块与长木板相对静止一起匀速运动速度大小为（1分）

（3）方法一：

0—6s 长木板的位移  （1分）

    摩擦产生的热量    （1分）

6s-8s长木板的位移

摩擦产生的热量     （1分）

小物块相对长木板的位移 ，摩擦产生的热量   （1分）

8s-12s 小物块与长木板一起匀速发生的位移（1分）

摩擦产生的热量  （1分）

0s-12s摩擦产生的总热量   （1分）

方法二：

0—6s 长木板的位移      （1分）

6s-8s长木板的位移

8s-12s 小物块与长木板一起匀速发生的位移     （1分）

设整个过程克服摩擦力做功为Wf，由动能定理

  （2分）

    （2分）

   由功能原理，摩擦产生的总热量   （1分）

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题