如图*所示,质量M=0.2kg的平板放在水平地面上,质量m=0.1kg的物块(可视为质点)叠放在平板上方某处,...
问题详情:
如图*所示,质量M=0.2kg的平板放在水平地面上,质量m=0.1kg的物块(可视为质点)叠放在平板上方某处,整个系统处于静止状态.现对平板施加一水平向右的拉力,在0~1.5s内该拉力F随时间的变化关系如图乙所示,1.5s末撤去拉力.已知物块未从平板上掉下,认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,平板与地面间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2.求:
(1)0~1s内物块和平板的加速度大小a1、a2;
(2)1s末物块和平板的速度大小v1、v2以及1.5s末物块和平板的速度大小、;
(3)平板的最短长度L.
【回答】
(1)a1=2m/s2,a2=3m/s2;(2)v1=2m/s,v2=3m/s;==3m/s;(3)L=1.35m.
【详解】
(1) 内,物块与平板间、平板与地面间的滑动摩擦力大小分别为:
设物块与平板间恰好滑动时,拉力为F0
由牛顿第二定律有,因为,故物块与平板发生相对滑动.
对物块和平板由牛顿第二定律有:
解得:
(2) 内,(),物块与平板均做匀加速直线运动,有:
解得:
内,(),由于水平向右的拉力F2=1.4N恰好与f1+f2平衡,故平板做匀速直线运动,物块继续做匀加速直线运动直至与木板速度相同,有:
(3)撤去拉力后,物块和平板的加速度大小分别为:
物块和平板停下所用的时间分别为:
可画出物块、平板的速度-时间图象,如图所示,根据“速度-时间图象的面积表示位移”可知, 内,物块相对平板向左滑行的距离为:
内,物块相对平板向右滑行的距离为:
由于 ,故: .
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题
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