如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的...
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如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,然后离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g=10m/s2,)。求:
(1)人和车到达顶部平台时的速度v;
(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s;
(3)圆弧对应圆心角=?
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
【回答】
解:(1)摩托车冲上高台的过程中,由动能定理得
代入数据解得v=3m/s
(2)摩托车离开平台后平抛运动过程中,在竖直方向
水平方向:s=vt=1.2m
(3)小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向,此时的竖直分速度
Vy=gt=4m/s
人和车的水平分速度vx=v=3m/s,
所以,
可知
(4)设人和车的最低点速度为v1,则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中,由机械能守恒定律得
在最低点,据牛顿第二定律,有
代入数据解得
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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