已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）+m=0有3个实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．（1，3）B．（...

问题详情：

已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）+m=0有3个实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）  C．（1，5） D．（﹣5，﹣1）

【回答】

C【考点】根的存在*及根的个数判断．

【分析】利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点问题，作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：由f（x）+m=0得f（x）=﹣m，

作出函数f（x）的图象如图：

由图象知要使f（x）+m=0有3个实数根，

则等价为f（x）=﹣m有3个不同的交点，

即﹣5＜﹣m＜﹣1，即1＜m＜5，

即实数m的取值范围是（1，5），

故选：C

知识点：函数的应用

题型：选择题