如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB,BC边足够长,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动,...
问题详情:
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB,BC边足够长,点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的速度移动,同时,点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,几秒后,△BPQ的面积为36平方厘米?
【回答】
6秒
【解析】
设x秒钟后,△PBQ的面积等于36cm2,根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可.
【详解】
解:设x秒后,△BPQ的面积是36平方厘米,
根据题意得PB=x厘米,QB=2x厘米,
因此x×2x=36,
所以x2=36,
解得x=6(x=-6舍去),
所以6秒后,△BPQ的面积是36平方厘米.
【点睛】
此题考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语“△PBQ的面积等于36cm2”,找到等量关系是解决问题的关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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