求曲线f(x)＝x2＋4lnx上切线斜率的极小值点．

问题详情：

求曲线f(x)＝x2＋4ln x上切线斜率的极小值点．

【回答】

解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.

令h(x)＝x＋，则h′(x)＝1－.

当0＜x＜2时，h′(x)＜0，所以h(x)在(0,2)上是减函数．

当x＞2时，h′(x)＞0，所以h(x)在(2，＋∞)上是增函数；

所以h(x)在x＝2处取得极小值，且h(2)＝4，

故曲线f(x)＝x2＋4ln x上切线斜率的极小值点为2.

知识点：导数及其应用

题型：解答题