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  • 若函数f(x)=4lnx,点P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐...

    若函数f(x)=4lnx,点P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐...

    问题详情:若函数f(x)=4lnx,点P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为.【回答】f′(x)=(x>0),∴P(x,),M(x,0),∴△POM的周长为x++≥2+=4+2(当且仅当x=2时取得等号).*:4+2知识点:基本初等函数I题...

  • 求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.

    求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.

    问题详情:求曲线f(x)=x2+4lnx上切线斜率的极小值点.【回答】解:函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=x+.令h(x)=x+,则h′(x)=1-.当0<x<2时,h′(x)<0,所以h(x)在(0,2)上是减函数.当x>2时,h′(x)>0,所以h(x)在(2,+∞)上是增函数;所以h(x)在x=2处取得极...