若函数f(x)＝4lnx，点P(x，y)在曲线y＝f′(x)上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM(O为坐...

问题详情：

若函数f(x)＝4lnx，点P(x，y)在曲线y＝f′(x)上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为　　　　.

【回答】

f′(x)＝(x>0)，∴P(x，)，M(x,0)，

∴△POM的周长为x＋＋≥2＋＝4＋2(当且仅当x＝2时取得等号).

*：4＋2

知识点：基本初等函数I

题型：填空题